понедельник, 27 июня 2011 г.

Решение задачи про черепах олимпиады Кенгуру

Уровень: Кадет (7  и 8 класс)
Условие. В прошлом году произведение возрастов черепах Тора и Торы равнялос 223*11. В этом году произведение их возрастов не может быть кратным

Варианты ответа: А:5, Б:6, В:18, Г:22, Д:37,

Решение
Возраст каждой черепахи с тех пор увеличился на единицу. На 5 произведение их текущих возрастов может делиться, если в прошлом году одной из черепах было 22=4 года, такое возможно.

На 6 произведение разделится, если одной из черепах было 11 лет, такое тоже возможно.

Легко увидеть также, что на 37 произведение возрастов разделится, если в прошлом году одной из черепах было 22*32=36 лет, что тоже возможно.

Произведение возрастов, кратное 18 получится, если в прошлом году черепахам было 44 и 27 лет. Тогда в этом 45*28 разделится на 18.

И только для того, чтобы это произведение разделилось на 22, нет вариантов.
Ответ: Г:22.

понедельник, 13 июня 2011 г.

Результаты участников олимпиады Кенгуру 2011

Узнать, сколько вы набрали баллов в олимпиаде Кенгуру, какие задачи решены правильно, а какие - нет, можно на официальном сайте олимпиады. Выбирайте свою область, школу и нажимайте кнопку "Отправить"